Пусть первая труба может заполнить резервуар за x => вторая за x+3.
1/x (рез/час) - 1ая труба
1/(x+3)(рез/час) - 2ая труба
1/2(рез/час) - вместе
Составим и решим уравнение
Корень - 2 не подходит
Ответ: за 3 часа
Уравнение прямой
k равен производной f(x) x=x0
производная
в точке х0=3
Далее, прямая касательная проходит через точку с координатами (x0 ,f(x0))
Т.е прямая проходит через точку (3; 36)
Значит эти координаты подставляем в уравнение прямой
<em></em>
откуда b=36-90=-54
Итак
8х-5=0 или -5х-8=0
8х=5 -5х=8
х=5/8 х=-8/5
<span>х=0,625 х=-1,6</span>
<span>1) x(lg5-1)=lg(2^x+1)-lg6
xlg5-x=lg(2^x/6+1/6)
lg5^x-lg10^x=lg(2^x/6+1/6)
lg(5^x/10^x)=lg(2^x/6+1/6)
5^x/5^x*2^x=2^x/6+1/6 5^x</span>≠0 сократим и умножим на 6
6/2^x=2^x+1
2^x=a a>0
6/a=a+1
6=a^2+a
a^2+a-6=0
a1=-3 искл посторонний корень a2=2
2^x=2
x=1
<span>
</span>