4) На первой чаше 4 изумруда, на второй - 9 алмазов и один изумруд. Тогда весы в равновесии. Составим уравнение.
4 из = 9 а + 1 из
4 из - 1 из = 9а
3 из = 9 а / 3
1 из = 3 а
Ответ: один изумруд уравновесят 3 алмаза
5) В пещере.
Ответа шестого гнома мы не знаем, но так как никакие два рядом сидящих гнома не говорят одно и то же, то можем предположить, что правду всегда говорит шестой, а рядом с шестым сидят первый и пятый.
Если правду говорят пятый и шестой: лгут второй и третий, так как они сидят "напротив" (остальные два гнома не могут сидеть рядом по условию), но тогда мы получаем противоречие. Пятый и второй говорят одно и то же.
Если правду говорит первый и шестой: лгут третий и пятый (показываем по тому же принципу). Противоречий нет.
Ответ: в пещере
Х*23=92-23
Х*23=69
Х=69:23
Х=3
1,65-0,3x=4,5*0,34
1,65-0,3x=1,53
0,3x=1,65-1,53
0,3x=0,12
x=0,12:0,3
x=0,4
Логическая задача, решение нестандартное, пытайтесь разобраться:
(1) Маш = мяч +2 куб
(2) Маш + куб = 2 мяча
Маш =? куб
Из (2 и 1) уравнений получаем, что
3 кубика = 1 мячу
Далее из 1) получаем, что
Машина = 3 куб + 2 куб = <u>5 кубиков</u>