Мой совет - запомнить как основную формулу для суммы первых n натуральных чисел
Доказывается она так: записываем те же числа в обратном порядке:
и складываем эти равенства таким образом: первое слагаемое с первым, второе со вторым и т.д. Поскольку в первой сумме каждое следующее слагаемое на 1 больше предыдущего, а во второй на 1 меньше предыдущего, мы получим сумму одинаковых чисел:
слагаемых всего n, поэтому
Теперь несложно найти сумму первых n четных чисел. Можно провести подобную выкладку, а можно свести новую задачу к предыдущей:
Ответ:
Решено, исходные данные:
<em>a(1)=0 a(2)=1</em>
<em>a(n+2)=a(n+1)</em><span><em>-a(n)</em>
<em>Найди a(885)</em>
<em>Внимание: скобка означает число в нижнем индексе.</em>
Решаем, исходим сразу от наибольшего числа:
</span><em>a(885)=a(884)-a(883)=a(883)-a(882)-a(883)=a(882)
</em>В чем фокус-покус. Сначала мы применили формулу по отношению к числу<em>a(885)</em><span>, а потом к числу </span><em>a(884)</em><span>, из чего получилось равенство </span><em>a(885)=a(882)</em>
Тем самым, мы можем утверждать, что числа в последовательностях будут совпадать каждые 885-882=3 раза. 885 кратно 3, следовательно ищем наименьшее общее кратное число, оно равно 3. Следовательно a(885)=a(3)
<span>Находим </span><em>a(3)</em><span> из формулы:</span><em> a(3)=a(2)-a(1)=1-0=1</em><span>, следовательно </span>a(885)=1
0 0
8 0
5 3
5 0
2 3
2 0
0 2
8 2
7 3
7 0
4 3
Первая цифра-кувшин 8л,вторая цифра кувшин 3 л. Набираем кувшин 8 л и переливаем из него жидкость в кувшин 3л.Потом из 3л выливаем жидкость. Повторяем пока не получиться 4л.
F = true. А вообще, это можно набрать в паскале и проверить)