Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.
Расстоянием от точки пересечения апофемы с основанием до точки пересечения высоты пирамиды с ее основанием будет половина стороны квадрата 20/2=10 см
По формуле tg найдем искомый угол α:
tgα=10√3/10=√3
α=arctg√3=60°
<span>правильной четырехугольной </span>пирамиде<span> SABCD, все </span>ребра<span> которой равны 1,</span>
Верно, поскольку формула объёма призмы:
В свою очередь формула объёма пирамиды:
В обеих случаях:
S - площадь основания
h - высота (призмы или пирамиды)
Если площадь основания пирамиды и призмы, а так же их высоты равны, то, исходя из формул объёма, объём пирамиды будет равен одной трети объёма призмы.
Приведенное задание - это процесс.
1) Чертим отрезок АВ, равный заданному основанию.
2) Делим его пополам и отмечаем эту точку Д.
3) Из середины основания Д восстанавливаем перпендикуляр. Это будет высота СД треугольника из вершины С.
4)Из точки А как вершины угла строим угол, равный заданному, до пересечения с высотой СД.
Эта точка пересечения и есть вершина треугольника С.
5) Соединяем точку С с вершиной В.
Треугольник готов.