Решила на бумаге, надеюсь, почерк понятный
*Рівність кутів і довжина сторін на малюнку не вказано*
<em>По т. Пифагора определим гипотенузу:
<u>Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
</u><u /></em>
<em>Площадь прямоугольного треугольника равна <u>полупроизведений катетов
</u></em>
<em>Тогда высота равна:
</em>
<em>С прямоугольного треугольника BCH (угол CHB= 90 градусов)
По т. Пифагора
</em>
<em>
Ответ: 12,8 см.</em>
Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.
Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см
Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
Ответ: S = 1,2 см².