Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения.
Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.
Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:
Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).
Рис. 4 График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения.
Свойства дифференциальной функции распределения:
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е.
2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то
Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения.
1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C.
Так как
то
Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:
График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5
Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей.
Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:
График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6
Рис. 6 График интеграль
Кристаллический сыпучий продукт. Не допускается посторонних различных примисей, не связанных с происхождение и способом производства соли. Цвет бывает белый или серый с различными оттенками от сероватого до розового.
Агата:
Имя Агата подойдёт девочкам, родившимся под зодиакальным знаком Льва или Овна. Львам с их царственным поведением подходит уверенность Агаты, к тому же это имя может дать много позитивного Льву, например, научит последовательности, логике, чёткости. А Овны относятся к разряду тех знаков, которым просто необходимо давать “сильное” имя, ведь весенние детки, как правило, не имеют бойцовских качеств и их характер требует корректировки.
Кира:
Означает госпожа (греч.), престол (перс).
<span>Имя очень слабое, тихое и маленькое. В этом имени нашли свое единство положительные и отрицательные признаки: резкость огня - но сухость материи; нежное и женственное - но плохое и низменное; горячее и быстрое - но печальное и тусклое; легкое и веселое - но трусливое и хилое. Оно создает образ фиксации рывка энергии, подобный жесту призыва в контуре сухого дерева.
</span>