Base64: "<span>FROMBLOG"
//////////////////////////////////</span>
ГлавнаяОткрытый урокФормулыФормулы сокращенного умножения<span>Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умножения.Цели:- Изучение формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; куба суммы и куба разности двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.- Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.Для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду используются формулы сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.Пусть а, b R. Тогда:1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a + b)2 = a2 + 2ab + b22. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a - b)2 = a2 - 2ab + b23. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 - b2 = (a -b) (a+b)4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.Пример 1.Вычислитьа) (40+1)2б) 982Решение:а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем(40+1)2 = 402 + 2 · 40 · 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим982 = (100 – 2)2 = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604Пример 2.ВычислитьРешениеИспользуя формулу разности квадратов двух выражений, получимПример 3.Упростить выражение(х - у)2 + (х + у)2РешениеВоспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений(х - у)2 + (х + у)2 = х2 - 2ху + у2 + х2 + 2ху + у2 = 2х2 + 2у2 Формулы сокращенного умножения в одной таблице:(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b) (a+b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
</span>
Const
N = 13;
Var
A:array[1..N] of integer;
i,Min,Max:integer;
Begin
Write('Исходный массив: ');
For i:= 1 to N do
Begin
A[i]:=Random(21)-10;
Write(A[i],' ')
End;
WriteLn;
Min:=A[N];
Max:=A[N];
For i:= 1 to N-1 do
Begin
if A[i]>Max then Max:=A[i];
if A[i]<Min then Min:=A[i]
End;
WriteLn('Max = ',Max);
WriteLn('Min = ',Min);
WriteLn('Max - Min = ',Max-Min);
End.
Пример:
Исходный массив: -1 5 -8 -2 3 -2 -3 10 -10 -8 -4 5 -3
Max = 10
Min = -10
Max - Min = 20
Ответ следующий 0.3*1024=307.2Кб