1)b^14*b^15*b=b^30
2)c^12:c^4=c^8
3)(abc)^3=a³b³c³
4)(b^4)^-5=b^-20
5)2^-6*2^5
=2^-1
Задание решено..............
У =6x² -3x +1 ;
1) ОДЗ: (-∞;∞) .
2) функция ни четная , ни нечетная ; непериодическая .
3) график функции с осью x ( абсцисс) не пересекается (уравнение 6x² -3x +1 =0 не имеет действительных корней ) , а с осью y( ординат) пересекается в точке A(0 ;1).
* * * x =0⇒у =1 * * * .
4) найдем экстремумы функции :
у '= (6x² -3x +1) ' =(6x²) ' - (3x) ' +(1) ' =6(x²) ' -3(x)' +0 =6*2x -3*1 =3(4x -1).
y ' =0⇔3(4x -1)= 0⇒x =1/4 (единственная критическая точка) .
Если x <1/4 ,то y '<0 ⇒функция убывает (↓) ;
если x >1/4 ,то y ' >0⇒ функция возрастает (↑)
значит x =1/4 точка минимума min у =6*(1/4)² -3*1/4 +1 = 5/8.
G(1/4 ; 5/8) * * * ⇔ G(0,25 ; 0,625) * * *
5) у ' ' = (y ')' =(12x -3)' =12 >0 ⇒график функции вогнутая).
***********************
график функции парабола ж вершина в точке G(1/4 ; 5/8), ветви направлены вверх
у =6(x -1/4)² +5/8 .
Пусть первую часть пути до задержки у семафора тепловоз следовал по графику. Т.е. вся задержка как раз и есть 10мин=1/6 часа.
До задержки тепловоз проехал
200*0,45=90 км
Значит осталось ему проехать
200-90=110 км
Пусть первоначальная скорость тепловоза была x км/ч. Тогда, следуя с этой скоростью он 110 км проехал бы за время
часов.
Нагоняя график, он двигался со скоростью ( x+5 ) км/ч. И преодолел эти 110 км за время
часов.
Согласно условию
Т.е. мы получаем уравнение
Вот его родимое и будем решать.
Корень x₂ отбрасываем. А вот х₁ нас вполне устраивает.
ОТВЕТ: Первоначальная скорость тепловоза равна 55 км/ч
А) 2
б)40
в)-12 (именно минус 12!)
г)-75 (минус 75)
д)5в
е)36x^2y