2 (так как союз "зато"), 5 (так как "взялся" - деепричастие, всегда обособляется запятой), 7, 9 (запятая нужна, так как союз "и" соединяет две грамматические основы), 10.
В далеком 1939 году началась Вторая Мировая война.
С 1920 года действует театр Драмы в моем городе.
Он ушел надолго?
Начальная форма- покачивающейся,несов.вид,наст. в.,еды.ч.,род.п.