Я думаю, что это номер 2 и 4, в них НЕ пишется отдельно
Поэт называет героиню Настасьей, чтобы показать что она - простая женщина из народа, баба, мужем битая, черной работой замученная. Настасьей, а не Анастасией называют её в деревне, так называет героиню и поэт.
Цельные словосочетания - крышки гробовой ; земле сырой ; слез горючих - они выполняют роль дополнений в предложениях.
РОДИЛИСЬ В XII ВЕКЕ
Всякий вх_дящий (на)тер_иторию музея(?)заповедника «Коломенское» что на высок_ живописн_ берегу Москвы-реки (не)премен_о пост_ит подле одного (из)могучих вековых дубов. Пост_ит и послуша_т шелест листьев...
Многое повидали эти старейшие деревья Москвы (в)течени_ своей жизн_. Мало осталось в парк_ свидетелей татаро(?)монгольского нашествия вос_тания Болотникова Полтавской битвы не одно поколение любовалось и еще (в)последстви_ будет любоват(?)ся их красотой потому что взяты они (под)охрану государством. Поистине как (за)людьми ухаживают здесь (за)этими свидетелями старины. Добрые руки «лесных лекарей» удалили б_льную древесину запломбировали дупла провели (по)научному подкормку корневой системы. Часто берут(?)ся пробы (на)анализ почвы чтобы (во)время прийти (на)помощ_ деревьям. Благодаря тщательному уходу деревья хорошо переносят все превратности капризной погоды последн_ лет.
Если не ошибаюсь, то как обстоятельство.