Ну, во-первых, заснув без одежды (проще говоря, голым) в натопленной бане, вы можете просто сильно замерзнуть, когда она остынет. А так как там еще и повышенная влажность, то запросто можно простудиться, и даже не обязательно зимой.
Во-вторых, если обратная ситуация - стабильно держится высокая температура, то ваш организм может не выдержать таких долгих физиологических нагрузок, и если у вас к тому же слабое сердце, то всё может кончиться трагически.
В-третьих, в некоторых банях может быть нарушение тяги, и угарный газ будет понемногу заполнять помещение. Обычно в таких банях никто и не подозревает об опасности, потому что угарный газ тяжелее воздуха, а люди находятся там не так долго, чтобы он смог подняться даже до пояса. А заснувший на полке человек находится там долго, голова низко, дверь закрыта, помещение не проветривается - вот и получится угар, то есть отравление угарным газом (СО). И если вас вовремя не найдут и не откачают, то это верная смерть.
В-четвертых, можно элементарно свалиться во сне с полки, неслабо ударившись о каменный пол головой.
Получается, очень нежелательно засыпать в бане по причине всяческих возможных неприятностей.