Пёк,потому что пёк это глагол
Потому что мягкий знак пишется в корне слова и перед окончанием
1.Очень понравилось гулять с собакой.
2.Хочется научиться готовить шоколадный торт.
3.Откуда-то узнал про этот фильм.
4. Самого себя понять не могу.
В слове солнце есть непроизносимая согласная - Л.Мы можем проверить его однокоренным словом, в котором эта буква хорошо слышится - солнышко.