Проверочное слово нужно такое, чтобы проверяемая буква была под ударением -синеет,
Одной чертой(слова отвечающие на вопросы кто? что?): свет, солнце, светлячки, звезды, светильник
двумя чертами(глагол): погас, перестало светить, блестели, зажглись, мерцал
Была в их стае маленькая Береговушка.(Повеств.,новосклиц.,прост.,двусост.,распр).
Была-глагол(сказуемое =)
В-предлог(._._.)
Их-местоимение(._._.)
Стае-существительное(._._.)
Береговушка-существительное(подлежащее -)
Ответ: Это все наречия
Объяснение: Потому что наречие-это самостоятельная и неизменяемая часть речи. И досыта, заново, издавна, изредка, срочно соответствуют этому значению.