Попробуем рассмотреть такой вариант:
Мы знаем, что любое число, кроме ноля, деленное на себя, равно 1 . Поэтому верным будет: 2/2=1.
А также 2^1/2^1=1
Теперь, используя правило экспоненты, попробуем переписать левую часть этого уравнения: 2 ^1-1=1, для наглядности:
Т.о., получается, что 2^0=1
Это верно для любого числа, кроме ноля.
**
Но что относительно 0^0=?
Здесь все становится сложно. Вышеупомянутый метод начинает тормозить, поскольку, как известно, делить на ноль нельзя.
Однако ничто не мешает нам составить такое уравнение: 2/0=х, или 2=х*0
Какое значение верно для х?
Никакие, поскольку любое число, равное нулю, равно нулю, и никогда не может равняться 2. Поэтому мы говорим, что деление на ноль не определено . Возможного решения нет.
**
Теперь давайте посмотрим пример, когда 0/0=х. Перепишем его аналогично: 0=х*0.
Здесь мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией. Решение для x может быть ЛЮБЫМ реальным числом!
Поэтому 0^0 не определен.