1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4
(tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0 tgx*ctgx=1
(tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0
tgx+ctgx=a
a²+3a+2=0
a1+a2=-3 U a1*a2=2
a1=-2⇒tgx+ctgx=-2
tgx+1/tgx+2=0
tg²x+2tgx+1=0 tgx≠0
(tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=-1⇒tgx+ctgx=-1
tgx+1/tgx+1=0
tg²x+tgx+1=0 tgx≠0
tgx=t⇒t²+t+1=0
D=1-4=-3-решения нет
2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x
cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0
2cos5x(cos3x+cosx)=0
2cos5x*2cos2xcosx=0
4cos5xcos2xcosx=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=0⇒x=π/2+πn
766. При каких значениях корни уравнений x² -5x +4 =0 и 2x -a =0 образуют первые три члена геометрической прогрессии ?
x² -5x +4 =0 ; * * * <span>x² -(1+4)*x +1*4 =0 Виет * * *</span>
x₁ =1 ;
x₂=4 .
---
<span>2x -a =0 ;
</span>x =a/2 .
По условию задачи 1 ; 4 ; a/2 или 4 <span>;1; a/2 (не указан порядок) </span>составляют геометрическую прогрессию , поэтому: b ₃ =b₁*q²
a/2 =1*q² | a / 2 =4*(1/4)<span>² </span>
a=2*1*4² =32. | <span>a = 1/2</span>
ИЛИ и спользовать b²_(n) =b_(n-1)*b_(n+1) в частности b₂² =b₁ *b₃
(характеристическое свойство геометрической прогрессии)
4² =1*a/2 ⇒(следует) a =32.
|| Если 4 ; 1 ; a/2 1² = 4*(a/2) ⇒a =1/2
ответ : 32 или 1/2
------------------------
767. Пусть b₁ ; b₂ ; b₃ ; ..._.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Выразите сумму через b<span>₁ и q :</span><span>
767 </span>(1)
b₁+ b₂+ b₃ +...
S = b₁/(1-q) .<span>
-------
</span>767(3) b₁³+ b₂³+ b₃³ +...
S = b₁³/(1-q³) .<span>
------------------
</span>769(1) Найдите сумму ряда :
1 -1/3 +1/9 -1/27 +...
----
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия : b<span>₁ =1 ; q = -1/3
S = </span>b<span>₁ /(1- q) = 1/ (1 -(-1/3) ) =1/(4/3) =3 /4 .
</span><span>* * * * * * *
Удачи !
</span>
у мя получился x,но я в девятом классе:
=_/х-х
_______=они сокращаются. _/х2=х.
х3-_/х
Sin(3x) = 0
3x = πk, k∈Z
x = πk/3, k∈Z
Вот .Сперва упрощаем исходное выражение,а затем подставляем данные нам значения.Удачи!