1)
Находим жесткость пружины из закона Гука:
F = k·Δx₁
k = F /Δx ₁ = 80 / 0,02 = 4 000 Н/м
2)
Находим новое удлинение пружины:
Δx₂ = 0,20 - 0,15 = 0,05 м
3)
Работа:
A = k·(Δx₂)² / 2 = 4 000 · (0,05)² / 2 = 5 Дж
При подъёме груза кран совершает работу A, равную изменению потенциальной энергии груза, то есть A=E2-E1, где E1 и E2 - потенциальная энергия груза в "начальном" и "конечном" положениях. Так как E=m*g*h, где m и h - масса груза и высота, на которой он находится, то E1=0. Тогда A=m*g*h. Так как подъём груза осуществляется равномерно, то есть с постоянной скоростью v, то мощность крана P=m*v=const. А тогда A=P*t, где t - время подъёма груза. Из равенства P*t=m*g*h находим время подъёма t=m*g*h/t. Полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², получаем t≈500*10*15/2000=37,5 с. Ответ: 37,5 с.
Уменьшиться в 4 раза, 2^2=4 а сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами:
F = (1/R^2) * G*m1*m2
Не уверена в правильности,ибо напряжение на зажимах смущает,но все же:
ГДЕ,
R-сопротивление лампы
U-напряжение на зажимах
P-мощность лампы
I-сила тока в цепи
A-работа тока
t-время
r-внутренее сопротивление
Пусть S - расстояние, х - скорость теплохода в стоячей воде ( она постоянна по условию, у - скорость плота(течения.)
S/(x+y) = 3
S/(x-y) = 5
Поделим и числитель и знаменатель каждой дроби на у и сделаем замену переменных:
t = S/y (это время плота, которое нужно найти в задаче)
р = х/у
Тогда получим простую систему для t и р:
t = 3p+3
t=5p-5 2p = 8, p = 4, t = 3*4+3 = 15.
Ответ: за 15 суток.