<span>Sin^2x+√3Sinx Cosx=o
Sin</span>²<span>x+</span>√3SinxCosx =0
Sinx(Sinx +√3Cosx) = 0
Sinx = 0 или Sinx +√3Cosx = 0 | : Cosx
x = πn , n ∈Z tgx +√3 = 0
tgx = -√3
x = -π/3 + πk , k ∈Z
х^2+1/x^2 = 14
(1+x^4)/x^2=14
1+x^4=14x^2
x^4-14x^2+1=0
D=14^2-4*1*1=192
x1=(14-√192)/2
x2=(14+√192)/2
х+1/х
Подставляем место x число, которое у нас получилось
x1=((14-√192)/2+1)/((14-√192)/2)=((16-√192)*2)/(2*(14-√192))=(16-√192)/(14-√192)=(16-8√3)/(14-8√3)=(8*(2-√3))/(2*(7-4√3)=(8-4√3)/(7-4√3)
Тоже самое с x2
Cosα=sinα
есть много способов решения, скажем обе части делим на cosα≠0 потому что иначе sinα=1 и выходит 1=0.
tgα=1 α=π/4+πk k∈Z