Выражение в математике - это практически всё, с чем мы собственно и имеем дело в математике. Уравнения, дроби, примеры, формулы... 1+1 - это выражение, a+b+c - это выражение, уравнение 5x+12=37 - это 2 математических выражения, соединённые знаком равенства. Дробь - математическое выражение, состоящее из числителя и знаменателя.
Значение выражения - (не совсем понятен вопрос) это либо просто результат (ответ) решения примера, уравнения и т.д. Либо это числовое выражение, состоящее из цифр и математических знаков (то в котором нет букв, если буквы появились, то это уже переменное или алгебраическое выражение). 7-3 - числовое выражение, (12+5)-(15-5) - числовое выражение. Любая дробь - числовое выражение. Иногда числовые выражения не имеют смысла, например, (12+5):(48-12х4) - просто потому что на ноль делить нельзя.
Область значения функции-все значения,которые принимает функция при переборе значений из допустимых значений x
Возведение в степень – это многократное умножение числа на себя. Письменно обозначается - аᵇ, где «а» – основание степени, а «ᵇ» - натуральный показатель степени.
Однако, выяснилось, что с появлением компьютеров в тексте компьютерных программ невозможно записать возведение в степень «двухэтажным значком». Поэтому, в языке программирования «Бейсик» был предложен символ «^» - циркумфлекс. или, по-простому, галочка.
Перевернутая галочка над цифрой называется – циркумфлекс.
О, это элементарно.
"Под углом 45 градусов" в переводе на русский означает, что производная в этой точке равна 1. А "пересекает ось Оx" даёт саму точку, потому что в этот момент у=0. Что даёт возможность найти, чему же равен х. Простенькая двухходовочка.
Вот ваше уравнение
sin(x)cos(2x)>0 (1)
Когда произведение двух множителей больше нуля, то есть положительное число? Во-первых, когда оба множителя больше нуля
sin(x)>0 и cos(2x)>0 (2)
Или если оба множителя меньше нуля
sin(x)<0 и cos(2x)<0 (3)
Решаем сначала неравенства (2). Синус больше нуля, если аргумент х лежит в пределах -90°<x<90° или -pi/2<x<pi/2. Где pi – число Пи = 3,14… В своей тетради вместо pi пишите греческую букву пи. А косинус больше нуля, если 0°<2x<180° или 0<x<pi. Общий интервал будет 0<x<pi/2.
А теперь решаем неравенства (3). Синус меньше нуля (отрицательный) при 90°<x<270° или pi/2<x<3pi/2. А косинус меньше нуля при pi<2x<2pi, то есть pi/2<x<pi.
Итак, имеем 2 интервала 0<x<pi/2 и pi/2<x<pi. Общим интервалом, где произведение (1) будет больше нуля, будет интервал 0<x<pi.
Ответ 0<x<pi.