Спасение утопающих - дело рук самих утопающих.
Слово спасение является существительным среднего рода второго склонения. Но в отличие от слов среднего рода типа "озеро" и "поле", это существительное имеет конечное -ие (окончание -е), и поэтому его окончание предложного падежа единственного числа отличается от типичного окончания слов "озеро" и "поле" этого же склонения.
Понаблюдаем за изменением по падежам и числам слова "спасение":
и. п. что? спасени-е, спасени-я
р. п. нет чего? спасени-я, спасений_
д. п. стремлюсь к чему? к спасени-ю, к спасени-ям
в. п. что? спасени-е, спасени-я
т. п. горжусь чем? спасени-ем, спасени-ями
п. п. забочусь о чём? о спасени-и (об озер-е, о пол-е), о спасени-ях.
Как видим, в форме предложного падежа существительное "спасение" имеет окончании -и вразрез с типичным окончанием -е слов второго склонения, как и подобные существительные на -ие:
телевидение - работаю на телевидении;
созведие - обнаружен в созвездии;
окружение - замечен в окружении.
Запомнить это написание просто: предыдущая буква "и" в конце слова "задает" написание этой же буквы в окончании предложного падежа.
о спасенИ-И.