Это две разные формы одного и того же глагола.
- смириться - инфинитив, отвечает на вопрос "что сделать?", совершенного вида;
- смирится - форма третьего лица единственного числа будущего времени - "что сделает?"
В современном литературном произношении та часть, что передаётся буквами "т(ь)ся", произносится одинаково независимо от значения и написания - [тсъ] или по-простому "ца". Попытки проговаривать "все буквы" - грубейшая орфоэпическая ошибка.
Скучнейшая тема "синтаксис" с разборами по составу даётся в школе не просто ради издевательства над бедными детьми, а для понимания структуры предложения, умения выразить законченную мысль и заодно грамотно писать. Если В предложении есть какое-то незамысловатое подлежащее, то при нём должно быть и сказуемое, чаще всего выраженное глаголом в личной форме. Если существительных, местоимений и иных кандидатов в подлежащее мало, а глагольных форм - как-то слишком обильно, то нужно разобраться, что при чём находится.
Поэт Скафандров не мог смириться с потерей права на бесплатное посещение дельфинария. - Перед нами составное глагольное сказуемое, в котором личная форма прошедшего времени ед. ч. мужского рода - у глагола "мочь", поэтому связанный с ним "смириться" может быть только в инфинитиве.
Прозаик Водопоев когда-нибудь смирится с утратой любимой болонки. - Здесь всё просто, и неопределённую форму глагола было бы просто некуда пристроить.
Конечно, бывают сложные случаи, когда перед нами категория состояния, например:
- Физику Портянкину было сложно смириться с действием закона Ома. - Если хочется сэкономить на мягком знаке, тогда начинайте искать в этом предложении классическое подлежащее в форме существительного или местоимения в именительном падеже единственного числа, к которому можно было бы приклеить глагол в 3-м лице! Как бы ни бились между собой лингвисты за или против принятия категории состояния как самостоятельной части речи, все соглашаются с тем, что в подобных случаях имеет место особая ситуация.
Оба варианта правильные при уместном употреблении. Ть и ться отвечают на вопрос что делать? и не ставятся в качестве сказуемого в личной форме глагола, а форма на тся обознает глагол в личной форме будущего времени третьего лица единственного числа:
Здесь мягко, и ребенок не ударится, а здесь жестко и она может ударитЬся. Может ударитЬся - составное глагольное сказуемое, которое нужно не спутать с сочетанием вводного слова "может" в запятых с глаголом в личной форме:
Она, может (быть), ударится (если не будет осторожной).
А вопрос-то с подвохом! На самом деле это два разных глагола.
1) Снега тАют, с ударением на А. Проверять это словом "таять" или, допустим "таяло" (хоть это и совершенно правильные написания!) не советую, точно так же, как окончание -ют глагольной форм "мешкают" - бесспорное, т.к. звучит очень четко, - не проверяется неопределенной формой этого же глагола, "мешкать". Подробности о формах глагола "таять" здесь.
2) Правила русского языка таЯт в себе много неизвестного и странного. Здесь - форма глагола "таИть" (т.е. скрывать), с ударением на второй слог!
Здесь, как и во многих других случаях, правописание слова зависит от контекста, в котором оно пишется. По общему правилу, чтобы узнать, пишется ли в глаголе, оканчивающемся на "тся/ться", мягкий знак, нужно задать к этому глаголу вопрос. Если в вопросе будет мягкий знак, то мягкий знак будет и в самом слове, если же мягкого знака нет, то его не будет и в самом проверяемом слове.
Конкретно в данном примере возможны два варианта:
1) Поверьте, все обязательно наладится (что сделает? - мягкого знака нет);
2) Скоро все должно наладиться (что сделать? - мягкий знак в вопросе есть).
И то и другое - правильно. Просто применяется немного по разному.
Слово "скажете" отвечает на вопрос "Что сделаете?".
Например "Вы мне скажете сколько времени или нет, в конце-то концов?"
А слово "скажите" вообще не отвечает на вопрос. Это повелительное наклонение, повелевающее в форме "сделайте". То есть тут некая просьба (или приказ, зависит от предложения) сказать о чём-то.
Например: "Скажите мне, сколько сейчас времени?"