С помощью какой приставки можно образовать глагол от глагола, выясню эмпирическим путем. Попробую воспользоваться приставочным способом образования слов, с помощью которого образуются новые слова только одной части речи, например:
существительное - погода, непогода (ненастье);
прилагательное - лётный, нелетный;
глагол - брать, прибрать,
наречие - когда, некогда.
А теперь образую от глаголов с помощью предложенных приставок однокоренные слова:
брать - избрать;
дышать - вдыхать;
нести - отнести;
ставить - подставить;
А вот приставка без- не участвует самостоятельно в образовании глагола.
Она чаще образует прилагательные:
ответный - безответный;
радостный - безрадостный;
вкусный - безвкусный.
Делаю вывод, что приставка без- не образует глаголы.