Правильно писать "ездит", от слова "езда". А "ездиет" вообще неизвестно откуда взялось.
В слове "трущоба" после шипящего звука "щ" напишем "о" в соответствии с орфографическим правилом: в корне слов пишем букву "о", если не происходит чередования Ё//Е. А в слове "трущоба" трущоб- -- это корень.
Сравните: кошёлка -- кошель;
шёпот-- шептать
дешёвый -- дешевизна,
то есть в этих словах происходит чередование ё//е, значит, под ударением в слове пишем букву "Ё"
Нравится и нравиться - две разные и нужные формы одного и того же глагола.
Нравиться - форма инфинитива (начальная форма), нравится - форма третьего лица единственного числа настоящего времени.
Сложность в том, что две формы, при различном написании, произносятся по-разному. Но они четко разграничиваются с помощью вопроса. Инфинитиву соответствует вопрос "что делать", личной форме - "что делает?". Например:
Эта квартира мне (что делает?) нравится, а прежняя была безобразная, она никому не может (что делать?) нравиться.
Бывают, конечно, и более сложные случаи, когда вопрос просто не задашь, так как при глаголе нет подлежащего:
Оба варианта написания верные, все зависит от смысла предложения, в котором это слово употребляется. Чтобы понять, как правильно писать, нужно поставить к слову вопрос.
Если можно поставить вопрос "Что сделать?", то ответом будет слово "исправиться" с мягким знаком.
Приметы предложений:
- Мама постоянно просит меня справиться и не грубить бабушке.
- Исправиться и стать лучше никогда не поздно.
Если же к слову можно поставить вопрос "Что сделает?", то можно ответить - "исправится", то есть без мягкого знака.
Примеры предложений:
- Если с ним просто по хорошему поговорить, он обязательно исправится.
- Папа надеялся, что его сын повзрослеет и исправится.
Я думаю так: по прибытии - это предложный падеж, прибытию - дательный, обычно с дательным падежом употребляется предлог "к". Пример: "Я опоздал к прибытию поезда". Предлог "по" употребляется с предложным падежом, поэтому "по прибытии". Но я не лингвист, это всего лишь мое мнение, оно может быть и ошибочным.
P.S. не зря я сомневался. На досуге я поразмышлял, и нашел примеры, когда слово, находящееся в предложном падеже, имеет окончание дательного, например "Слово о полку Игореве", "нашего полку прибыло", "у нас, в полку". Также нашел примеры, когда предлог по употребляется с дательным падежом, например, "по случаю", "по стечению обстоятельств". Так что, теперь я не знаю, как правильно, "по прибытии" или по прибытию". Но в литературе я встречал (а я в детстве очень много читал, всё подряд) только "по прибытии".