Мне кажется, во многом на восприятие этой фразы влияет, как ни странным это покажется, кинематограф, в котором фразу типа "Я этого так не оставлю!" или "Вы мне за это ответите!" произносит довольно смешной персонаж - маленький пухленький мужичок или большая полная женщина с нелепым макияжем. И в кино они, конечно, ничего не делают, ну, в жалобную книгу (в старых фильмах) еще могут что-то черкнуть. А так ограничиваются просто угрозой, выплескивая свою обиду и неудовлетворенность.
Но вообще стоит дифференцированно подходить к таким обещаниям. Сейчас люди имеют доступ через Интернет ко всем службам, масса телефонов "горячей линии", где звонки вообще бесплатные. И свою угрозу "так не оставить" человеку легко осуществить. Чаще всего обиженный говорит это в состоянии гнева, почти аффекта. Но потом он придет домой, обдумает, посоветуется с близкими и наберет нужный номер или напишет письмо. А то и съездит в соответствующую инстанцию. Так что сейчас я не советую пренебрежительно относиться к таким обещаниям. Человек честно предупреждает, что будет принимать меры. А там уж как дело повернется. И "обидчик" может ответить за своё деяние (или бездействие).
Кстати, такая реакция очень злит человека. И если так реагирует чиновник или кто-то из тех, кто может помочь, но не помогает, а вот так усмехается, тот нарушает правила служебного поведения. Человек расценивает этот смех (улыбку), как издевку. Это его точно подогреет пожаловаться.