3*2*2^x+2*5^x*5^(-2)=5^x+2^x*2^(-2) | :2^x
6+(2/25)*(5/2)^x=(5/2)^x+1/4
(5/2)^x=t
5,75+0,08t=t
5,75=0,92t
t=5,75/0,92=6,25
(2,5)^x=2,5^2
x=2
0,1³=0,001⇒0,1/0,001=100, то есть 0,1 в 100 раз больше своего куба и составляет 10000 % от своего куба.
Ответ: <span> 10000 %.</span>
Предположим, что утверждения a) и в) верны. Обозначим задуманное число через x. Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. Тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. Тогда n = k + 1 = 45. Следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. Искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. Видим, что оно оканчивается на 4. Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.
Ответ: 1974.
{x+3y=17
{x²+y²=29
{x=17-3y
{(17-3y)²+y²=29
289+9y²-102y+y²=29
10y²-102y+260=0
5y²-51y+130=0
D=1
y₁=(51+1)/10=5,2
y₂=(51-1)/10=5
x₁=17-3*5,2=1,4
x₂=17-3*5=2
Ответ: (1,4; 5,2), (2; 5)
Соединим точки В и С квадрата АВСD c центром окружности двумя радиусами ОВ и ОС, длина которых 10см
В треуг.ВОС ОК=8см - высота , делит его на два равных прямоугольных треугольника ВОК и КОС
В треуг. ВОК ОВ=10см - гипотенуза ,ОК=8см - катет
Найдем катет ВК по теореме Пифагора:
ВК^2=OB^2-OK^2
BK^2=10*10-8*8=36
BK=6
BC=6*2=12(cм)- сторона квадрата
S=12*12=144(кв.см)- площадь сечения