X⁴-10x³-2x²-110x+121=0
x₁=1
x⁴-10x³-2x²-110x+121 |_x-1_
x⁴-x³ | x³-9x²-11x-121
-------
-9x³-2x²
-9x³+9x²
------------
-11x²-110x
-11x²+11x
---------------
-121x+121
-121x+121
---------------
0
x³-9x²-11x-121=0
x₂=11
x³-9x²-11x-121 |_x-11_
x³-11x² | x²+2x+11
---------
2x²-11x
2x²-22x
-----------
11x-121
11x-121
-----------
0
x²+2x+11=0 D=-40 Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=1 x₂=11.
ПРИМЕНИМ МЕТОД ЛАГРАНЖАНайдем решение однородного уравнения следующего вида
Воспользуемся методом Эйлера.
Пусть
, тогда имеем характеристическое уравнение
Тогда общее решение однородного уравнения:
2) Определим функции
и
из решения след. системы :
Решим эту систему методом Крамера
Тогда
Интегрируя обе части уравнения, имеем
Общее решение неоднородного:
Объяснение:
В комнате 3 располагается дверь-выход - следовательно, <u>прихожая</u> под номером 3. Соответственно напротив - <u>комната 6</u> - <em>санузел</em>, ее мы не трогаем.
Площадь комнаты 4 равна в точности 18 м² - следовательно, это <u>кухня</u>. Так как слева, кроме кухни, располагается гостиная, то под номером 5 - <u>гостиная</u>.
Напротив гостиной по условию располагается спальня. Следовательно, под номером 7 - <u>спальня</u>. Тогда под номером 2 - <u>детская</u>.
1)(x-2)(x-11)-2x(4-3x)=x2-11x-2x+22-8x+6x2=7x2-22x+22
2)(a+6)(a-3)+(a-4)(a+5)=a2-3a+6a-18+a2+5a-4a-20=2a2+4a-38
3)(y-8)(2y-1)-(3y+1)(5y-2)=2y2-y-16y+8-15y2+6y-5y+2=-17y2-16y+10