X=(1+(cos(t))^2)^2
y=cos(t)/(sin(t))^2
<span>
Решение. </span>Найдем вначале первую производную
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)
<span>Отдельно находим производные xt' и yt'
</span>
dx/dt =
2(1+(cos(t))^2)*2cos(t)*(-sin() = -4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t)
dy/dt = (-(sin(t))^3-2(cos(t))^2*sin(t))/(sin(t))^4
= -((sin(t))^2+2(cos(t))^2)/(sin(t))^3 =
<span>
= -(1+(cos(t))^2)/(sin(t))^3</span>
Следовательно:
dy/dx =
[-(1+(cos(t))^2)/(sin(t))^3]/[-4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t)] = =1/(4*(sin(t))^4*cos(t))
<span>
Найдем yx'' (вторую производную): </span>
y’’ = [d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]
<span>
</span>
d(dy/dx)/dt
= ((1/4)*(sin(t))^(-4)*(cos(t))^(-1))’ =
=(1/4)*((-4)*(sin(t))^(-5)*cos(t)*(cos(t))^(-1)
+ (sin(t))^(-4)*(-1)(cos(t))^(-2)*sin(t))=
= (1/4)*(-4/(sin(t))^(5)
– 1/[(sin(t))^(3)*(cos(t))^(2)]) =
= (-1/4)*(4(cos(t))^2+(sin(t))^2)/((sin(t))^5*(cos(t))^2)=
= -(3(cos(t))^2+1)/(4(sin(t))^5*(cos(t))^2)
<span>Тогда
</span>
y’’ = -(3(cos(t))^2+1)/(4(sin(t))^5*(cos(t))^2)/(-4(1+(cos(t))^2)*cos(t)*sin(t))=
=(3(cos(t))^2+1)/(16*(sin(t))^6*(cos(t))^3*(1+(cos(t))^2)
1 2/5, 6 9/12, 2 1/16, 4 7/10, 5 112/125, 1, 11
<span>3,8m-(2,8+0,7m) =3,8*2,4-(2,8+0,7*2,4)=4,64
0,7*2,4=1,68
2,8+1,68=4,48
3,8*2,4=9,12
9,12-4,48=4,64
3,8m-(2,8+0,7m) =3,8*8,57-(2,8+0,7*8,57)= 23,767
0,7*8,57=5,999
2,8+5,999=8,799
3,8*8,57=32,566
32566-8,799=23,767</span>
1)810:45-16=2
2)(31*15+247):89=8
3)1053:(2925-2808)=9
4)(1820:52+25):12=5
Рисунок немного искажен, чтобы решение было не таким простым.
РЕШЕНИЕ
1). Получаем подобные треугольники для которых можно составить пропорцию.
18 : 12 = 12 : Х
Отсюда
18*Х = 12*12 = 144
Х = 124 : 18 = 8 м - DM - расстояние до муфты от столба- ОТВЕТ
2)
9 : CD = 18:12
18*CD = 108
CD = 108:18 = 6 м - расстояние до земли - ОТВЕТ
3) По теореме Пифагора.
DK = 12 - 8 = 4 м - катет
9-6 = 3 м - катет
CL - гипотенуза.
CL² = 4² + 3² = 16+9 = 25
CL = √25 = 5 м - расстояние до вершины - ОТВЕТ
4) СМ - гипотенуза.
СМ² = 8² + 6² = 64+36 = 100
СМ = √100 = 10 м - расстояние до основания - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.