Я памятник себе воздвиг нерукотворный,
<span>К нему не зарастет народная тропа,</span>
1 Часть речи
Часть речи слова грустят — глагол.Морфологические признакиНачальная форма: грустить (инфинитив);Постоянные признаки: 2-е спряжение, непереходный, несовершенный вид;Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, множественное число, настоящее время, 3-е лицо.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
Задержаться в укрытии (1)
Отразить в летописи (3)
К тому времени (4)