А) делаем замену: x^2=y;
9y^2-37y+4=0
D=37^2-4*9*4=1225 y1=37+35/18=4
y2=2/18=1/9
x^2=4; x1=2; x2=-2;
x^2=1/9; x1=1/3; x2=-1/3
Ответ: x1=2; x2=-2; x3=1/3; x4=-1/3
б) в) (2x^2+3x-1)^2-5(2x^2-3x)+9=0;
делаем замену переменной:
y=2x^2+3x;
(y-1)^2-5y+9=0;
y^2-2y+1-5y+9=0;
y^2-7y+10=0;
D=9; y1=5; y2=2;
2x^2+3x-2=0;
D=25; x1=0,5; x2=-2
2x^2+3x-5=0;
D=49; x1=1; x2=-2,5
Ответ: x1=0,5; x2=-2; x3=1; x4=-2,5
Y'=-sin(3x)
y '=0, sin(3x)=0, x=PI*n/3
в данный интервал входит х=0 и х=PI/3
у (0)=1/3*1=1/3-наибольшее
y(PI/3)=1/3*(-1)=-1/3-наименьшее
y(PI/2)=1/3*=0
Остальные подобным образом
Розв’язання. Зрозуміло, що загальна довжина як підйомів, так і спусків на маршруті туди і назад дорівнює відстані між селами, яку позначимо через
x + x =4 (км),
тоді
x/15 + x/30 = 4
x=40 (км).
Відповідь. 40 км.