Решаем методом интервалов
решаем квадратное уравнение
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале: смотри рисунок интервалов в приложении
Ответ:
Там где графики пересекаются там одинаковый уровень жидкости значит надо налить 2.5 литра( по оси Х смотрим) ответ на первый вопрос.
высота жидкости первого сосуда когда в нем 1.5 литра-60мм, смотрим на график второго сосуда , график достигает этой отметки 60 мм, когда в нем налито 1.875 л
Дифференцирование произведения: (uv)' = u' v + u v'. Тут u(x) = x, v(x) = sin x.
f'(x) = x' sin x + x (sin x)' = sin x + x cos x
f'(x0) = sin(pi / 2) + pi/2 * cos(pi/2) = 1 + 0 = 1
2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)
0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,004
b₂ = 0,0004
q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1
S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225
2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225
Ответ: 2,32(4) = 523/225.
0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,47
b₂ = 0,0047
q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01
S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 - 0,01) = 0,47/0,99 = 47/99
Ответ: 0,(47) = 47/99.