Для решения можно использовать один из известных способов.1 способ.Нахождение корней квадратного трехчлена по формуле.<span>1. Найти значение дискриминанта по формуле D =b2-4*a*c.</span>2. В зависимости от значения дискриминанта вычислить корни по формулам:<span>Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня. </span>x = -b±√D / 2*a <span>Если D < 0, то квадратный трехчлен имеет один корень. </span>x= -b / 2*aЕсли дискриминант отрицателен, то квадратный трехчлен не имеет корней.2 способ.Нахождение корней квадратного трехчлена выделением полного квадрата. Рассмотрим на примере приведенного квадратного трехчлена. Приведенное квадратное уравнение, уравнение у которого на старший коэффициент равен единице.<span>Найдем корни квадратного трехчлена x2+2*x-3. Для этого решим следующее квадратное уравнение: x2+2*x-3=0; </span>Преобразуем это уравнение:<span>x2+2*x=3;</span><span>В левой части уравнения стоит многочлен x2+2*x, для того чтобы представить его в виде квадрата суммы нам необходимо чтобы там был еще один коэффицент равный 1. Добавим и вычтем из этого выражения 1, получим:</span><span>(x2+2*x+1) -1=3</span>То, что в скобках можно представить в виде квадрата двучлена<span>(x+1)2 -1=3;</span><span>(x+1)2 = 4;</span>Данное уравнение распадается на два случая либо x+1=2 , либо х+1=-2.В первом случае получаем ответ х=1, а во втором, х=-3.Ответ: х=1, х=-3.<span>В результате преобразований нам необходимо получить в левой части квадрат двучлена, а в правой части некоторое число. В правой части не должна содержаться переменная.
</span>
Первое число Х
Второе число ( Х + 1 )
Третье число ( Х + 2 )
Х + ( Х + 1 ) + ( Х + 2 ) = 3х + 3 ( сумма чисел )
( 3х + 3 )^2 = 9х^2 + 18х + 9 ( квадрат суммы чисел )
Х^2 + ( Х + 1 )^2 + ( Х + 2 )^2 = х^2 + х^2 + 2х + 1 + х^2 + 4х + 4 = 3x^2 + 6x + 5 ( сумма квадратов чисел )
9х^2 + 18х + 9 - 484 = 3х^2 + 6х + 5
6x^2 + 12x - 480 = 0
6( х^2 + 2х - 80 ) = 0
D = 4 + 320 = 324 = 18^2
X1 = ( - 2 + 18 ) : 2 = 8 ( первое число )
X2 = ( - 2 - 18 ) : 2 = - 10 ( < 0 )
8 + 1 = 9 ( второе число )
8 + 2 = 10 ( третье число )
8 + 9 + 10 = 27 ( сумма чисел )
Ответ 27
24*1296/65
31104/65= 478 целых 44/65